Lecture graphique de nombres dérivés

Rappel

Soit  $f$  une fonction définie et dérivable sur un intervalle  $I$  et soit $a\in I$ .
On note  ${\mathcal{C}}_f$  sa courbe représentative.
Alors   $f^{\prime }(a)$  est le coefficient directeur de la tangente à ${\mathcal{C}}_f$  au point d'abscisse $a$ .

Exercice

On donne ci-dessous la courbe ${\mathcal{C}}_f$  d'une fonction $f$  définie et dérivable sur $[-6;9]$ .
On a tracé les tangentes à la courbe aux points d'abscisses  $-4$  ;  $-2$  ;  $1$  ;  $4$ .

1. Lire graphiquement $f(-4);f(-2);f(1)\text{et}f(4)$ .

2. Lire graphiquement $f^{\prime }(-4);f^{\prime }(-2);f^{\prime }(1)\text{et}{f}^{\prime }(4)$ .

3. Déterminer une  équation de la tangente à la courbe   ${\mathcal{C}}_f$  au point d'abscisse $4$ .